不定积分习题

1. \[ \int {\frac{1} { {5x + 3} }dx} \]
2. \[ \int { {e^{2x + 3} }dx} \]
3. \[ \int {x{e^{ {x^2} } }dx} \]
4. \[ \int {x\sqrt {1 - {x^2} } dx} \]
5. \[ \int {\frac{1} { { {x^2} } }\sin \frac{1} {x}dx} \]
6. \[ \int {\frac{ { {e^{3\sqrt x } } } } { {\sqrt x } }dx} \]
7. \[ \int {\frac{1} { {x\left( {1 + {x^6} } \right)} }dx} \]
8. \[ \int {\cos 2xdx} \]
9. \[ \int {\frac{ {\sin x} } { {\sqrt {5 + \cos x} } }dx} \]
10. \[ \int { { {\tan }^4}xdx} \]
11. \[ \int {\frac{ { {e^{2x} } } } { {1 + {e^x} } }dx} \]
12. \[ \int {\frac{1} { {1 + {e^x} } }dx} \]
13. \[ \int {\frac{1} { {x{ {\ln }^2}x} }dx} \]
14. \[ \int {\frac{1} { {x\left( {1 + 2\ln x} \right)} }dx} \]
15. \[ \int_{\frac{\pi } {4} } ^ {\frac{\pi } {3} } {\frac{ {\tan x} } { {\ln (\cos x)} }dx} \]
16. \[ \int {\frac{1} { { {a^2} + {x^2} } }dx} \]

当前进度

---

1. \[ \int {\frac{1} { { {a^2} - {x^2} } }dx} \]
2. \[ \int {\frac{1} { {\sqrt { {a^2} - {x^2} } } }dx} \]
3. \[ \int { { {\sin }^3}xdx} \]
4. \[ \int { { {\sin }^5}xdx} \]
5. \[ \int { { {\cos }^3}xdx} \]
6. \[ \int { { {\sin }^4}xdx} \]
7. \[ \int { { {\sin }^2}x{ {\cos }^5}xdx} \]
8. \[ \int {\sec xdx} \]
9. \[ \int { { {\sec }^3}x} {\tan ^5}xd \]
10. \[ \int { { {\tan }^5}x{ {\sec }^4}xdx} \]
11. \[ \int {\frac{ {\ln (\tan x)} } { {\sin x\cos x} }dx} \]
12. \[ \int {\cos 3x\cos 2xdx} \]
13. \[ \int {\frac{ {\sin x} } { {1 + \sin x} }dx} \]
14. \[ \int {\frac{1} { {\sin 2x\cos x} }dx} \]
15. \[ \int {\frac{ {\arctan \sqrt x } } { {\sqrt x \left( {1 + x} \right)} }dx} \]
16. \[ \int {\frac{ {1 + \ln x} } { {2 + { {(x\ln x)}^2} } }dx} \]
17. \[ \int {\frac{ {2x - 3} } { { {x^2} - 3x + 1} }dx} \]
18. \[ \int {\frac{ {x + 1} } { { {x^2} - 3x + 1} }dx} \]
19. \[ \int {\frac{ {1 - \ln x} } { { { {(x - \ln x)}^2} } }dx} \]
20. \[ \int {\sqrt { {a^2} - {x^2} } dx(a > 0)} \]
21. \[ \int {\frac{1} { {\sqrt { {x^2} - {a^2} } } }dx} \]
22. \[ \int {\frac{1} { {\sqrt { {a^2} + {x^2} } } }dx} \]
23. \[ \int {\frac{1} { {\sqrt x + \sqrt[3]{x} } }dx} \]
24. \[ \int {\frac{1} { { { {(1 + {x^2})}^2} } }dx} \]
25. \[ \int {\frac{ {3x + 1} } { {\sqrt { {x^2} + 2x - 5} } }dx} \]
26. \[ \int {\frac{1} { { {x^2}\sqrt { {x^2} - 1} } }dx} \]
27. \[ \int {\frac{1} { { {x^6}(1 + {x^2})} }d} \]
28. \[ \int {\sqrt {1 + \sqrt x } dx} \]
29. \[ \int {x\cos xdx} \]
30. \[ \int { {x^2}\cos xdx} \]
31. \[ \int {x{e^x}dx} \]
32. \[ \int { {x^2} {e^x}dx} \]
33. \[ \int { {x^2} { {\cos }^2}\frac{x} {2}dx} \]
34. \[ \int {x{ {\tan }^2}xdx} \]
35. \[ \int {x\ln xdx} \]
36. \[ \int {\ln xdx} \]
37. \[ \int {\frac{1} { {1 + \cos x} }dx} \]
38. \[ \int {\frac{1} { {1 + \sin x} }dx} \]
39. \[ \int {\frac{x} { {4 + {x^4} } }dx} \]
40. \[ \int {\frac{ { {x^2} + 2} } { { { {\left( {x + 1} \right)}^3} } }dx}C \]
41. \[ \int {\frac{ { {x^5} } } { {\sqrt {1 - {x^2} } } }dx} \]
42. \[ \int {\frac{ {\sqrt {x + 1} - 1} } { {\sqrt {x + 1} + 1} }dx} \]
43. \[ \int {x{ {\left( {1 - 2x} \right)}^{99} }dx} \]
44. \[ \int {\frac{1} { {x\ln x\ln (\ln x)} }dx} \]
45. \[ \int {\frac{ { {x^7} } } { { {x^4} + 2} }dx} \]
46. \[ \int { { {(\arcsin x)}^2}dx} \]
47. \[ \int { { {\sec }^3}xdx} \]
48. \[ \int_{\frac{\pi } {4} }^{\frac{\pi } {3} } {\frac{ {\tan x} } { {\ln (\cos x)} }dx} \]
49. \[ \int_{ - 1}^1 {\frac{1} { {1 + {x^2} } }dx} \]
50. \[ \int {\frac{1} { {2 + \sin x} }dx} \]
51. \[ \int_0^\pi {\sqrt { { {\sin }^3}x - { {\sin }^5}x} dx} \]
52. \[I = \int_0^{\frac{\pi } {2} } {\frac{ {\sin \theta } } { {\sin \theta + \cos \theta } }d\theta } \]
53. \[ \int_0^{\frac{\pi } {2} } { {e^x}\sin xdx} \]
54. \[ \int {\frac{ { {x^3} } } { { {x^8} - 2} }dx} \]
55. \[ \int {\arctan xdx} \]
56. \[ \int {\frac{ { {x^{2n - 1} } } } { { {x^n} + 1} }dx} \]