不定积分习题

1. $$\int {\frac{1} { {5x + 3} }dx}$$
2. $$\int { {e^{2x + 3} }dx}$$
3. $$\int {x{e^{ {x^2} } }dx}$$
4. $$\int {x\sqrt {1 - {x^2} } dx}$$
5. $$\int {\frac{1} { { {x^2} } }\sin \frac{1} {x}dx}$$
6. $$\int {\frac{ { {e^{3\sqrt x } } } } { {\sqrt x } }dx}$$
7. $$\int {\frac{1} { {x\left( {1 + {x^6} } \right)} }dx}$$
8. $$\int {\cos 2xdx}$$
9. $$\int {\frac{ {\sin x} } { {\sqrt {5 + \cos x} } }dx}$$
10. $$\int { { {\tan }^4}xdx}$$
11. $$\int {\frac{ { {e^{2x} } } } { {1 + {e^x} } }dx}$$
12. $$\int {\frac{1} { {1 + {e^x} } }dx}$$
13. $$\int {\frac{1} { {x{ {\ln }^2}x} }dx}$$
14. $$\int {\frac{1} { {x\left( {1 + 2\ln x} \right)} }dx}$$
15. $$\int_{\frac{\pi } {4} } ^ {\frac{\pi } {3} } {\frac{ {\tan x} } { {\ln (\cos x)} }dx}$$
16. $$\int {\frac{1} { { {a^2} + {x^2} } }dx}$$

当前进度

---

1. $$\int {\frac{1} { { {a^2} - {x^2} } }dx}$$
2. $$\int {\frac{1} { {\sqrt { {a^2} - {x^2} } } }dx}$$
3. $$\int { { {\sin }^3}xdx}$$
4. $$\int { { {\sin }^5}xdx}$$
5. $$\int { { {\cos }^3}xdx}$$
6. $$\int { { {\sin }^4}xdx}$$
7. $$\int { { {\sin }^2}x{ {\cos }^5}xdx}$$
8. $$\int {\sec xdx}$$
9. $$\int { { {\sec }^3}x} {\tan ^5}xd$$
10. $$\int { { {\tan }^5}x{ {\sec }^4}xdx}$$
11. $$\int {\frac{ {\ln (\tan x)} } { {\sin x\cos x} }dx}$$
12. $$\int {\cos 3x\cos 2xdx}$$
13. $$\int {\frac{ {\sin x} } { {1 + \sin x} }dx}$$
14. $$\int {\frac{1} { {\sin 2x\cos x} }dx}$$
15. $$\int {\frac{ {\arctan \sqrt x } } { {\sqrt x \left( {1 + x} \right)} }dx}$$
16. $$\int {\frac{ {1 + \ln x} } { {2 + { {(x\ln x)}^2} } }dx}$$
17. $$\int {\frac{ {2x - 3} } { { {x^2} - 3x + 1} }dx}$$
18. $$\int {\frac{ {x + 1} } { { {x^2} - 3x + 1} }dx}$$
19. $$\int {\frac{ {1 - \ln x} } { { { {(x - \ln x)}^2} } }dx}$$
20. $$\int {\sqrt { {a^2} - {x^2} } dx(a > 0)}$$
21. $$\int {\frac{1} { {\sqrt { {x^2} - {a^2} } } }dx}$$
22. $$\int {\frac{1} { {\sqrt { {a^2} + {x^2} } } }dx}$$
23. $$\int {\frac{1} { {\sqrt x + \sqrt[3]{x} } }dx}$$
24. $$\int {\frac{1} { { { {(1 + {x^2})}^2} } }dx}$$
25. $$\int {\frac{ {3x + 1} } { {\sqrt { {x^2} + 2x - 5} } }dx}$$
26. $$\int {\frac{1} { { {x^2}\sqrt { {x^2} - 1} } }dx}$$
27. $$\int {\frac{1} { { {x^6}(1 + {x^2})} }d}$$
28. $$\int {\sqrt {1 + \sqrt x } dx}$$
29. $$\int {x\cos xdx}$$
30. $$\int { {x^2}\cos xdx}$$
31. $$\int {x{e^x}dx}$$
32. $$\int { {x^2} {e^x}dx}$$
33. $$\int { {x^2} { {\cos }^2}\frac{x} {2}dx}$$
34. $$\int {x{ {\tan }^2}xdx}$$
35. $$\int {x\ln xdx}$$
36. $$\int {\ln xdx}$$
37. $$\int {\frac{1} { {1 + \cos x} }dx}$$
38. $$\int {\frac{1} { {1 + \sin x} }dx}$$
39. $$\int {\frac{x} { {4 + {x^4} } }dx}$$
40. $$\int {\frac{ { {x^2} + 2} } { { { {\left( {x + 1} \right)}^3} } }dx}C$$
41. $$\int {\frac{ { {x^5} } } { {\sqrt {1 - {x^2} } } }dx}$$
42. $$\int {\frac{ {\sqrt {x + 1} - 1} } { {\sqrt {x + 1} + 1} }dx}$$
43. $$\int {x{ {\left( {1 - 2x} \right)}^{99} }dx}$$
44. $$\int {\frac{1} { {x\ln x\ln (\ln x)} }dx}$$
45. $$\int {\frac{ { {x^7} } } { { {x^4} + 2} }dx}$$
46. $$\int { { {(\arcsin x)}^2}dx}$$
47. $$\int { { {\sec }^3}xdx}$$
48. $$\int_{\frac{\pi } {4} }^{\frac{\pi } {3} } {\frac{ {\tan x} } { {\ln (\cos x)} }dx}$$
49. $$\int_{ - 1}^1 {\frac{1} { {1 + {x^2} } }dx}$$
50. $$\int {\frac{1} { {2 + \sin x} }dx}$$
51. $$\int_0^\pi {\sqrt { { {\sin }^3}x - { {\sin }^5}x} dx}$$
52. $$I = \int_0^{\frac{\pi } {2} } {\frac{ {\sin \theta } } { {\sin \theta + \cos \theta } }d\theta }$$
53. $$\int_0^{\frac{\pi } {2} } { {e^x}\sin xdx}$$
54. $$\int {\frac{ { {x^3} } } { { {x^8} - 2} }dx}$$
55. $$\int {\arctan xdx}$$
56. $$\int {\frac{ { {x^{2n - 1} } } } { { {x^n} + 1} }dx}$$