四舍六入五成双 —— 一种不同的数值修约规则
介绍
奇进偶舍，是一种计数保留法，是一种数值修约规则。从统计学的角度，“奇进偶舍”比“四舍五入”更为精确：在大量运算时，因为舍入后的结果有的变大，有的变小，更使舍入后的结果误差均值趋于零。而不是像四舍五入那样逢五就进位，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差。“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。
具体操作
引自：Wikipedia
其具体要求举例如下（以保留两位小数为例）：
要求保留位数的后一位如果是4，则舍去。例如5.214保留两位小数为5.21。
如果保留位数的后一位如果是6，则进上去。例如5.216保留两位小数为5.22。
如果保留位数的后一位如果是5，而且5后面不再有数，要根据应看尾数“5”的前一位决定是舍去还是进入: 如果是奇数则进入，如果是偶数则舍去。
如果保留位数的后一位如果是5，而且5后面仍有数，则无论奇偶都要进入。
图示
为什么要这样做
在我们使用四舍五入的修约标准时。
$ 1,2,3,4 $ 被舍去
$ 5,6,7,8,9 $ 被进位
当输入数据尾数随机分布时，进位数的概率是大于舍去的，这也就导致了最后得到的均值会大于预期。
所以（银行家）数学家们发明了“四舍六入”，使舍去、进位这两个操作发生几率均等。
接下来就来到了 \(5\) 的去留问题，应该舍还是入呢？
所以有了：
如果保留位数的后一位如果是5，而且5后面不再有数，要根据应看尾数“5”的前一位决定是舍去还是进入: 如果是奇数则进入，如果是偶数则舍去。例如：
- 5.215 保留两位小数为 \(5.22\)
- 5.225 保留两位小数为 \(5.22\)
IEEE-754标准
任何有效数上的运算结果，通常都存放在较长的寄存器中，当结果被放回浮点格式时，必须将多出来的比特丢弃。 有多种方法可以用来执行舍入作业，实际上IEEE标准列出4种不同的方法：
- 舍入到最接近：舍入到最接近，在一样接近的情况下偶数优先（Ties To Even，这是默认的舍入方式）：会将结果舍入为最接近且可以表示的值，但是当存在两个数一样接近的时候，则取其中的偶数（在二进制中是以0结尾的）。
- 朝 $ {}$ 方向舍入：会将结果朝正无限大的方向舍入。
- 朝 $ {}$ 方向舍入：会将结果朝负无限大的方向舍入。
- 朝 \(0\) 方向舍入：会将结果朝0的方向舍入。
四舍六入五成单
但是这种舍入方式绝少被用到，仅在例如需要避免 \(0.5\) 变成 \(0\) 的情况时，会使用它。
